平方根的陷阱

問題

某天小明做家課時遇上以下習題:

已知 A 點是直線 y = 0.75x + 1 上的一點,且 A 點與 B(0, 1) 相距 5 單位。求 A 點的坐標。

小明的解法如下:
設 (h, k) 為 A 點的坐標,
k = 0.75h + 1。

(1)
\begin{split} AB&=\sqrt{\left(h-0\right)^2+\left(\left(0.75h+1\right)-1\right)^2}\\ &=\sqrt{1.5625h^2}&\\ &=1.25h \end{split}

因此,1.25h = 5,得出 h = 4
k = 0.75(4) + 1 = 4

因此,A 的坐標是 (4, 4)。

你們認為小明的解題方法正確嗎?試簡單解釋。

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