三角形中心的極至:塞瓦定理

問題

圖中,DEF 分別是 BCCAAB 上的點。

fig1.png

證明以下兩個命題:
1. 若 ADBECF 三條線交於一點 (記為 O),則 $\frac{AF}{FB}\times\frac{BD}{DC}\times\frac{CE}{EA}=1$

2. 若 $\frac{AF}{FB}\times\frac{BD}{DC}\times\frac{CE}{EA}=1$,則 ADBECF 三條線交於一點。

提示

題解

感想


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