多面體各面的內角和之和

問題

多邊形 (polygon) 有一個神奇的特性,就是無論你怎樣畫一個多邊形,它的內角和只會與邊數有關,與多邊形的形狀無關的,即是以下稱為「多邊形內角和」的關係:

(1)
\begin{align} n邊形內角和=(n-2)\times 180^{\circ} \end{align}

那麼?多面體 (polyhedron) 有沒有類似性質呢?大家不妨想一想,多面體各面的內角和之和與甚麼有關吧。

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