以幾何法求圓周率的近似值

問題

fig1.png

圖中是圓內接正六邊形,把各邊所對的圓心角平分,便可作出圓內接正 12 邊形,如此類推,可作出圓內接正 24 邊形、正 48 邊形、正 96 邊形……
隨著邊數的增加,多邊形會迫近於圓,阿基米得就是靠這原理,求圓周率 π 的低估值,向上不斷迫近真確值。

fig2.png

而上圖是圖外切正六邊形,與以上情況類似,不斷作出圓外切正 12 邊形、正 24 邊形、正 48 邊形、正 96 邊形……多邊形便會迫近於圓,靠這原理便可求得 π 的高估值,向下不斷迫近真確值。

以上原理,很多人也聽過

聽,大家聽過很多次,但是確切用這原理去求 π 的近似值,又有多少人試過?

大家不妨試求 π 的近似值吧。

提示

題解


感想


Add a New Comment
or Sign in as Wikidot user
(will not be published)
- +