Cassini Identity

問題

考慮婓波那契數列 (Fibonacci sequence):

(1)
\begin{split} &f_1=1,\\ &f_2=1,\\ &對大於2的整數n,f_{n}=f_{n-1}+f_{n-2} \end{split}

1. 求證對所有大於 1 的整數 n${f_n^2}=f_{n+1}f_{n-1}+(-1)^{n-1}$
2. 試想一想以上式子的幾何意義。

提示

題解

感想


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