正多邊形的一個性質

問題

正多邊形 (Regular Polygon) 是十分對稱的平面圖形,因此亦有很多漂亮的幾何性質。例如今次我與大家探討的,不知大家有沒有想過?
觀察下圖:

fig1.png

上圖分別是正方形、正五邊形、正六邊形和正七邊形。留意,任意四個相鄰頂點所成的四邊形,即是圖中藍點所成的四邊形,這些四邊形都有一對平行對邊。很明顯,正方形的情況,該四點就是本身四點。其餘正多邊形任意四個相鄰頂點,直觀上我們都會覺得是有一對平行對邊,你能證明此結果嗎?

提示

題解

感想


Add a New Comment
or Sign in as Wikidot user
(will not be published)
- +