圓錐曲線

問題

可能大家都知道,圓錐 (cone) 的截面 (cross-section) 的邊緣會是一條圓錐曲線 (conic section),例如截面在某些角度會得出橢圓 (ellipse)。
但另一方面,由軌跡的定義,假設平面上有兩個固定點,而某動點與該兩定點的距離之和為一常數的話,該動點所走出的軌跡便是一個橢圓。
以上兩個看似截然不同的定義,同樣也是「橢圓」。究竟如何把這兩定義關連起來?

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