偽幣問題

問題

現有八枚金幣,當中有一枚是偽幣,比其餘七枚金幣為輕。給你一個天秤,試用這天秤找出該枚偽幣。

1. 很明顯,採用窮舉法 (by brute force, by exhaustion),每兩枚硬幣一組,共可分成四組。每次把一組的兩枚金幣放在天秤兩邊,最多秤四次便可找出偽幣。那麼,用窮舉法的話平均須秤多少次?

2. 試建議一個比窮舉法更有效的策略,並解釋你的方法。

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