早前看了一篇台灣報導：
http://www.ttv.com.tw/100/10/1001024/10010244932908L.htm
該報導指出這是一道台灣小四生的數學習題，太難了，家長也不懂，要網上求教。討論區上也引起很大回響，有人說是習題走火入魔，也有人說小四生要懂得這種題目為何台灣沒有出產很多優秀數學家？
不知大家覺得這道題目如何？
說實話，此題目對一個小四生來說並不淺，但該報導說數學系學生也要花一番苦工才求得答案，誇張了丁點吧？我是物理系畢業生，成績平平，但近乎不用思索便想出解法，花的時間主要在運算上罷了。如果有數學系本科生真的花上一番苦工才找到答案，他一定是讀死書，基本的四則運算法則或許很熟練但概念理解肯定不清釋。
好，對於小四生又如何？
這不是一般操練題，關鍵之處是要明白位值變化對乘積的影響，另外就是對大數運算的處理技巧。
小四生真的不能掌握有關概念嗎？單單看數字，或許較抽像。小學課本是怎樣教學生處理數字運算？通常也是靠圖像。加、減、乘、除等也是用圖像幫助理解。
而條件一的情況，看看下圖便一目了然：
把 A、B 視為長方形的邊長，兩數的積便是長方形面積。如果明白到「A 的十為數字 1 看成 7」此句的意義就是「A 的十位數字增加了6，也即是 A 的值增加了 60」，便得出右方的圖，答案一目了然。
而這個條件一小四生真的不能理解嗎？是較抽象的，因為不是一個確知的數，但用實例作推敲，也應該明白。甚至以一些生活例子：如果每周零用錢的十位數字由 1 增加至 7，12 周共多了多少零用錢？相信這些小四生也可理解。
條件二的情況也類似。
當然，要由一大堆文字中有條理地分析出如本文中的條件一和條件二，也是一點難道，但非不可駕馭啊。中文科閱讀理解練習的文章肯定比這題目篇幅長得多。
以上連結的節目中，一面倒說成小四生無法做得到，那講師在白版上也列出多條嚇人的方程式，目的都想指出：「小四生不可能做得到。」
大家真的如此看不起我們的下一代嗎？
本文中並沒有出現嚇人的方程式吧？
對學生有過份的要求，是會在學生身上添加無上壓力，我覺得這就是東方教育的特色。但是，能否把這種添加在學生身上的壓力化為鼓勵學生勇於挑戰的動力？這是西方教育的目的。
在本網站構思初期，我曾想過把問題按深淺程度分類。例如列出題目中所需掌握的知識所屬的年級。想深一層，這其實會窒礙學生思考。一些問題，可能我認為高中才有能力去解答，但其實初中甚至小學生也有能力做到，解法或許不盡圓滿、漂亮，但能解決問題的也算好方法吧！又或者就已學知識的不同，大家對相同題目有不同眼界，拿出來一起觀摩也是一個很好的體會。
你認定了不能做到，你只會一輩子也做不到！
記得以前看過一篇文章，一個中國大陸的媽媽帶著孩子來到美國生活，看文章，我猜測那位媽媽的學歷頗高，在國內接受教育。初到美國讓孩子上學，她實在很擔心，因為孩子上學的課程內容與國內相比實在淺得很。但是另一方面在美國的學校家課常要做專題研習，很嚇人的題目，甚麼人類文化等。此等題目，在那媽媽看來簡直是碩士甚至博士過萬字的論文才可行！
但是，慢慢地看到孩子的轉變。在大陸，為上學而上學。在美國，因為喜歡學習而上學。孩子也很主動學習，常去圖書館借書來看。那些所謂嚇人的專題研習，孩子也做得頭頭是道，不是博士論文的眼界，但也有板有眼舖排有序。那孩子能用自己的語言簡單地講解自己眼中「文化」是甚麼呢！
記得之前看印度電影 3 idiots (香港譯作《作死不離三兄弟》，台灣譯作《三個傻瓜》，中國大陸譯作《三傻大鬧寶來塢》)，當中有一幕，教授問各位新生 What is machine? 主角用自己的語言簡單解釋，而另一個書蟲就對書中的標準答案背誦如流。
文中的孩子，如果仍在中國大陸，相信也只會像電影中的書蟲吧！記得中一世界歷史科測驗，有條題目是「What is History?」，當時我不懂回答，因為我不能清楚記得書中相關內容，另一方面，也怯於去作答一些並非標準答案的內容，失敗！
在香港，甚至其他亞洲地區，我認為各國只希望培育出優秀的器具操作者。而西方所希望培養的，是優秀的創造者。
記得十多年前均爺去到美國讀書，他寄了一些美國大學內的試卷給我看，那時我在香港讀中六、中七。那些所謂美國大學試題，實在淺得很！我不禁疑惑，如此程度，為何能產出優秀的科學家？
反觀中港台，很多數學比賽成績也名列前矛，但優秀科學家又有多少？
漸漸，我開始明白，就好似我之前所說那個內地媽媽帶著孩子去美國讀書的故事，美國的氣氛是要培養學生學習的興趣和獨立思考的能力。人人也是一天廿四小時，沒有兩全其美的，當然要有所犧牲，那就是犧牲了盲目的機械操作。
以數學為例，美國的 high school, college，容許學生使用 graphical calculator 。計算微積分也可以此代勞。聽均爺講，在我們中五年代已熟練非常的換元積分法，美國大學生要列式計算的話很多也不能掌握得好。
多出來的時間，能夠好好利用的話便能訓練學生的思維吧。
志不在此的學生，無須勉強，硬生生地催谷到頭來也只是為了考試，考試以外甚麼得著也沒有。倒不如花多些時間在自己的興趣之上。
能力高而又有興趣的，自己又可以有更多時間去好好探索，不受考試壓力的束縛。
不是人人也要當數學家、科學家，但良好的思維模式、處事態度、解難能力，無論幹任何事情也是終生受用。我這一刻對著電腦屏幕用鍵盤來打字，但我不懂鍵盤、電腦、作業系統的操作原理，打字也不算很快，但我能達到目的，寫出我想寫的在網絡上與大家分享。那些軟硬件的原理，留待有志的工程師來處理吧。
不過美國能這樣做，先要條件是要有較高的大學入學率，因為很多東西不能夠用分數仔細量化，唯有高分的通通都有資格入大學吧。在香港這如斯少大學學位，實在無法辦到。
另一方面，教師的態度也很重要。我們這一代香港人，全是填鴨教育下的產物，要走出填鴨的框架獨立思考，並非人人做到。抱著填鴨的態度去教學生，無論制度如何改變也於事無補。作為一個教育工作者，如果遇見本文的題目的第一個印象就認定任何小四生也不能做到，我覺得教育已失敗了一半。覺得自己做不到，所以我們的學生也不能做到？這只會一蟹不如一蟹。無論隔多少代後，都只會聽見老一輩人在抱怨：「現在的年輕人真不濟！」。
我覺得香港的教育改革是想走美式路線，但先要有足夠大學學位才行。像現時唔湯唔水，學人搞甚麼課外作業，一樣要作為公開試的評分，結果走出甚麼請槍做 project 等醜聞。通識教育原意為訓練獨立批判思維，也可走出甚麼補習班，原來通識都有得操練，通識也有標準答案？！
而單單減少了機械操作，但沒有好好訓練學生思維，那學生多出來的時間去幹甚麼？去玩？去泡妞？去唱 K？去打機？是浪費光陰啊！
另一個極端，就是我見名校既要學生完成大量操作課業，又要做大量專題研習的訓練，這種課業真的很繁重啊。
喬布斯 (Steve Jobs) 之死，令人在想中國如何可以出產喬布斯。我覺得在這講求標準答案的教育氣氛下，是沒有可能的，只有不斷山寨山寨再山寨……
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