再談六合彩的概率

問題

日前去馬會買六合彩,投注站的電視上,正教人購買六合彩。該片段的意思大致如下:
如果買一張7個字的複式彩票,當中其實包含了7注6個字的彩票,每注$10,總值$70。
如果中了3個字,其實即是中六4注七獎,所得總獎金為 $160。
如果中了3.5個字(即3個字加1個特別號碼),其實即是中了3注六獎及1注七獎,所得總獎金為$1000。
……
如果買一張8個字的彩票,當中其實包含了28注6個字的彩票,每注$10,總值$280。
如果中了3個字,其實即是中六10注七獎,所得總獎金為$400。
如果中了3.5個字,其實即是中了6注六獎及4注七獎,所得總獎金為$2080。
……
如此類推,給我的感覺,買複式有著數,買得多,贏得多!

我有以下問題想問一問大家:

1. 如何計算一張複式包含多少注6個字的彩票?例如一張9個字的複式包含多少注?
2. 一張複式中,例如一張9個字的複式,如果中了 n 個字,如何計算出中了各獎項多少注?
3. 試解釋買複式是否有著數。

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