二人限聚令下的日常

問題

某日出街,媽媽拖著兩名女兒,對她們說:「二人限聚令,你們其中一人去拖爹爹吧!」
兩名女兒都不肯去拖爹爹 (爹爹很可憐啊,這正是小弟。)
於是,媽媽說:「我們用『何媽』來分組。」
我心想:「只是當我垃圾吧,我不出了,剩下的自然便是和我一組」
於是我沒有出何媽,結果又惹怒了女皇。

應該怎樣拆解?

假設各人是隨機地出「何」或「媽」,直至成功分成兩組為止,而這裏成功分組是指把四人分成兩組,每組各兩人,且兩名女兒不可在同一組。

概率上,我有還是沒有參與「何媽」,對分組有沒有甚麼影響?

大家也不妨想一想:
1. 假設我有參與「何媽」。
(a) 大女與我同組的概率是多少?
(b) 期望玩多少局「何媽」才可成功分組?
2. 假設我沒有參與「何媽」。
(a) 大女與我同組的概率是多少?
(b) 期望玩多少局「何媽」才可成功分組?

提示

題解

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