Monte Hall Problem

問題

在某遊戲中有三個寶箱,其中一個箱內是有獎品,另外兩個沒有獎品。參賽者不知道哪個寶箱內是有獎品的。當參賽者選擇了一個箱後,主持定必會在餘下的兩個寶箱中打開了一個沒有獎品的寶箱 (主持人是知道哪個箱內是獎品,所以他必定可以這樣做。假設餘下兩個箱均沒有獎品,主持隨機打開一個;若餘下的兩個箱一個有獎品一個沒有獎品,主持必定打開沒有獎品的一個),然後給你多一次機會:你可以選擇打開自己先前所選的寶箱,或打開餘下另一個未打開的寶箱。打開後箱內的獎品便是你的。

假設你是遊戲的參賽者。由於你不知哪個箱有獎品,於是你開始時隨機選了一個。

在主持打開寶箱後,你會怎樣選擇呢?打開自己原先所選的一個寶箱?還是改變主意,打開另一個未打開的寶箱?

本文的標題是 Monte Hall Problem,這是一道名題,你在 google、wikipedia 可以找到很多很多資料。本題目其實和 Monte Hall Problem 同出一轍,但我改變了情境,看起來會較像香港的遊戲節目。我希望各位 google 前先自行動腦筋去想一想。


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